2.2.1 研究课题选择及获奖情况分析
2.2.2 相关参赛背景知识介绍
- 2.2.2.1 力学分析、流体力学、微积分等理论知识.
- 2.2.2.2 实验设计
- 2.2.2.3 Matlab、Mathematica、Python等模拟分析计算软件
2.2.3 优秀论文案例分析
- 2.2.3.1 2020年全球物理金奖
物理
研究课题选择及获奖情况分析
对于物理学科而言，丘成桐奖的获奖论文及研究课题可以用多种方式进行区分。首先，我们可以按照理论（Theoretical）和实验（Experimental）这种传统的方式来区别。理论指的是依据已有的力学、热学等体系，对一个新的现象的成因从原理上进行分析，这里会包含大量过程的推导以及模拟的验证。理论方向有关的侧重点更多地集中于推导过程，这是理论类论文获奖的核心。但是，由于高中生的知识储备有限，对于大部分问题很难从理论上进行解决，这也就导致了这一类作品数量极少，成绩也相对一般。大部分的丘成桐物理获奖作品，还是从实验出发，通过设计、完成、分析实验，来对特定的现象和问题进行研究。从这个角度来看，实验设计的完整性与严谨性、实验结果的可靠性与正确性都直接决定了该作品是否能够得到较高的评价。对于参加物理学科比赛的同学，在选题的过程中，一定要注意考虑课题能否通过设计实验进行验证。如果能够保证实验部分的结果，学生的参赛作品将会具有极高的竞争力。
接下来，我们按照传统的物理学进行分类。从这一角度出发，参加丘成桐奖的作品大多集中在传统物理学力学的范畴。对于现在物理学科比较前沿的领域，高中学生比较难有涉足。这主要是被高中学生的客观条件所约束，比如凝聚态需要大量先进的实验设备，高能与粒子方向基本无法达成学术界的共识，天体需要大量的观测等等。除此之外，从传统的物理分类来讲，电磁学的理论非常成熟，大量的应用已商业化，高中生要做出创新创意也比较困难；而量子物理以及热动力学的应用也需要严苛的实验条件。
因此，我们就只剩下力学。从力学的发展与学生的学习过程来看，大致可以分为下面几个阶段。从力学发展角度出发，力学成熟的标志为牛顿经典力学的统一，这一部分内容也是高中生物理的主要学习部分。除此之外，这一部分内容也为之后的物理学其他方向的发展提供了坚实的理论基础。
这里，对于力学之后的研究而言，F=ma这个看似比较简单式子直接决定了发展的方向，之后的所有研究都基于将这个简单的式子复杂化。接下来，我们把式子分开来看，首先可以考虑m，质量。质量的研究又可以做出几个分类，比如说可以考虑多个物体的运动与作用问题，该问题可以参考刘慈欣的三体；或者可以将物体复杂化，从质点的力学分析，到刚体力矩分析，再到非刚体的运动分析。而如果考虑非刚体的话，流体就成了一个非常重要的研究分支。流体的形状在变化的同时，其流体内部某一点的加速度a，也在进行着剧烈的变化。这也就导致流体内部的相互作用更为紊乱，能够产生更为复杂难以预测的现象，比如天气的变化，血液的流动等等。我们发现流体力学在丘成桐奖的比赛中占据了大量的比重，从混乱中找到一致、逻辑、关联与和谐，成为了这些作品获奖的核心原因。
其次，从加速度a这个角度出发的话，很自然地可以联系到高中力学最后一部分振动与波的内容。在振动和波之前的物理教学大多是加速度为定值的力学和运动学问题，但是当加速度存在变化的时候，这时的问题就会复杂化。如果讨论波的有关问题，就自然会考虑横波和纵波这俩个关于波最基础的分类。纵波的常见形式为声波，而横波的常见形式为光波，因此就发展出了对声音和光的研究。这两种波也同时成为丘成桐奖比赛中出现比较多的课题，毕竟声音和光与人类的生活息息相关。
丘成桐奖的参赛作品如果是力学课题的话，可以同时帮助到学生课业，以及类似BPHO，Physics Bowl等相关竞赛。除去力学问题外，我们还在总决赛的获奖作品中看到了较多有关天体物理的内容。物理学的发展起源于仰望星空，于是天文物理也就很自然地成为学生接触物理这个学科的启蒙内容。除此之外，还有少量的作品可以归到凝聚态、量子力学等较为不易于被高中生理解的范畴，这一部分的论文与学生的导师以及相关的学术资源（实验室等）关系密切，需要较多的社会资源予以支持。
因此我们将物理学科的课题分为下面四类：
- 刚体力学：传统力学问题，多作用物体的力学问题等。
- 非刚体力学：流体（液体，气体等）力学及相关问题，存在形变的物体的力学分析问题。
- 波与振动：声学，光学等。
- 其他：天体物理，电磁学，固体物理等。
整体来讲，从获奖作品的情况来看，我们发现大部分的课题都是属于高中物理的延伸内容与生活中某个现象的结合。课题越能贴近生活，得到较高奖项的概率越高。从这里我们发现物理组委会并不推荐高中生去越俎代庖，去研究和自身能力水平相差较大的内容。而是希望学生能够将课堂的知识尽可能地去扩展，去科学系统地归纳推理，继而解决生活中一些实际问题，这也是物理这个学科成立的初衷。下面我们来具体看一下近三年物理课题的分布，希望能帮助到参加物理科目比赛但对选题有疑惑的同学和家长。
2021年总决赛
| 学生姓名（所获奖项） | 参赛题目（英文） | 参赛题目（中文） |
|---|---|---|
| 胡馨元、余星瑶、陈昭融（金） | Grape Plasma——Burning or Discharging | 燃烧或放电的葡萄等离子体 |
| 朱基申、郑迪允（银） | Exploring the Deformation and Convolution Phenomenon in the Falling of Viscous Liquid | 探索粘稠液体下落时的变形和卷积现象 |
| Gavin Wang（铜） | Developing an Automated Pipeline for Identifying False Positives Among Released TESS Objects of Interest | 开发一个自动用于识别已发布TESS天体错误信息的流程 |
| 陈姝羽、龚展贤、刘京（铜） | The Starry Sky on the Elastic Membrane: A View of Gravity from Newton to Einstein | 弹性膜上的星空：从牛顿到爱因斯坦的引力观 |
| 彭翰林（铜） | Kinetic study of viscous droplet impinging on horizontally moving surface | 粘性液滴撞击水平运动表面的动力学研究 |
| 苗庭嘉、郑梓歆、刘澍泽（优胜） | Dynamic Analysis of Beijing Mane Man | 北京鬃人的动态分析 |
| 程子霁、杜闻焘、杨昊婧（优胜） | Inaudible Music Fountain——Study on the Upwelling Phenomenon of Fluid in Ultrasonic Field | 听不见的音乐喷泉--超声场中流体上涌现象的研究 |
| 辛雨茜、顾彦文、白云舟（优胜） | Dynamic Stabilization of Water Bottles | 水瓶的动态稳定 |
| 朱敏轩、李仕嘉、陆致融（优胜） | Energy saving strategy by waddling is not a unique skill of penguins | 蹒跚学步的节能策略不是企鹅的独特技能 |
| Yang Liu，Tu Yaowei（优胜） | Astrojax Pendulum: Theoretical and Experimental Studies | 阿斯特拉哈斯摆：理论与实验研究 |
以上为2021年总决赛时的丘成桐奖物理获奖课题情况。这一年的金奖作品灵感来源于国外一个科普性质的实验，具体的做法是将两颗葡萄放入微波炉中加热，会观察到葡萄间发生燃烧的现象。金奖学生将这一实验进行了研究和扩展，并得出了一系列有关的结论。不论该结论是否正确（我们这里认为该作品的结论部分有误），这一作品都完整地对生活中的现象进行了科学细致的分析。
除去金奖外，这一年度比较有意义的是铜奖对于天体识别的作品，这一作品利用计算机深度学习图像识别的有关知识，来对天体观测过程中的星体进行分析，属于非常先进的技术应用，同时融合计算机和天文的背景知识，意义比较重大。除此之外，其他的作品均包含了大量的实验以及理论模拟对照过程，各有所长。
总体来说，2021年物理奖的评选囊括了多方面不同的课题，整体上质量较高，大多具备着较强的科研意义和实践意义。
2020年总决赛
| 学生姓名（所获奖项） | 参赛题目（英文） | 参赛题目（中文） |
|---|---|---|
| 郭凯诚、孙昊天、孙雨辰(金) | Physical Mechanism and Governing Factors of Spontaneous Knotting of Strings | 绳子自发打结的物理机制和管理因素 |
| 徐乐桐（银） | The effectiveness of bio-mimetic sinusoidal leading edge in improving stability performance of control-line air model plane | 仿生正弦波前缘对提高控制线空模飞机稳定性能的有效性研究 |
| Angela Zhou（铜） | An Investigation of a Dark Sector Interaction Model to Solve the Hubble Tension | 对解决哈勃张力的暗区相互作用模型的研究 |
| 樊茂、赵申豪、余永丰（铜） | Concave Pinhole-mirror for Near-eye Display | 凹陷针孔镜的近眼显示功能 |
| 苏展（铜） | Study on Polygon Vortex | 多边形涡流的研究 |
| 毛钰涛、刘松源、徐敏瑞（优胜） | “Singing” Tube —- Excitation and Resonance of Airflow in Corrugated Cavity | 歌唱管--波纹腔内气流的激发和谐振 |
| 袁安琪（优胜） | Discovery of a galactic fountain driven by the greatest population of massive stars | 发现由最大质量恒星群驱动的银河系喷泉 |
| 欧阳霄宇、谢宇田（优胜） | Physical properties and dynamical features of branched flow of light | 分支光流的物理特性和动力学特征 |
| 雷家睿、林蕴芊（优胜） | Dynamic Analysis of a Coupled Looping Pendulum System | 耦合的环形摆系统的动态分析 |
| 夏闻迪（优胜） | A Liquid Drop Falling in Another Fluid: A Two-Phase Flow Phenomenon | 落在另一流体中的液滴：一个双相流动现象 |
以上为2020年总决赛时的丘成桐奖物理获奖课题情况。这一年的金奖论文对绳子打结的现象进行了分析：生活中绳子莫名奇妙就结成一团很难解开，这种现象经常使人感到困扰，于是这篇论文对这一现象的成因进行了深度的分析，并得出了非常科学的结论。
银奖得主为航模爱好者，在总决赛期间，将自己制作的飞机模型带入答辩现场，并结合论文进行了生动的解释。毫无疑问，如果能在学术型的比赛中，体现自己多方面的能力，是很容易获得评委老师的称赞。
2020年总决赛的作品相对而言理论性较强，涉及的知识较为高深，除金奖外大多与实际生活关联较弱，这可能是和疫情的因素导致实验不容易完成有关。
2019年总决赛
| 学生姓名（所获奖项） | 参赛题目（英文） | 参赛题目（中文） |
|---|---|---|
| 卿慧（金） | Research on the Dynamic Behavior about the Ejection Process of a Woven Popsicle Stick Cyclic Chain | 对周期编织的雪糕棒链条崩离过程的动力学行为研究 |
| 王元秀（银） | Investigating the Variation of the Sun's Visual Shape, Atmospheric Refraction and Einstein’s Special Relativity Considered | 太阳视觉形状的变化、大气折射和爱因斯坦狭义相对论的研究 |
| Victoria Zhang（银） | Patterns and Symmetries in Spiking Neural Networks | 尖峰神经网络的模式和对称性 |
| 薛博睿、陈一苇（铜） | Quantitative visualization for temperature field of transparent fluid with Twyman-Green interference | 用Twyman-Green干扰法对透明流体的温度场进行定量可视化研究 |
| 王卓杰、高宇成、项希（铜） | Research on Acceleration Caused by Fluidic Collision | 流体碰撞引起的加速度的研究 |
| 王涵青（铜） | Ultrasonic dynamic level detector | 超声波动态液位检测器 |
| 彭澹明、樊亦扬、刘若辰（优胜） | Research on the Propagation Properties of Time-reversal Water Waves | 时间反转水波的传播特性研究 |
| 陈泓铭（优胜） | Evaluation of peroxide value in vegetable oil using an optical method | 用光学方法评价植物油的过氧化值 |
| 伍乐（优胜） | Dynamic Stability of Spherical Objects in Funnel Boundary Flow Field | 球形物体在漏斗状边界流场中的动态稳定性 |
| 刘蕾（优胜） | Study of the Influence of Individual Characteristics and Running Habits of Runners on Foot Mechanical Response | 跑者个体特征和跑步习惯对足部机械反应的影响研究 |
以上为 2019年总决赛时的丘成桐奖物理获奖课题情况。2019年金奖作品对常见的雪糕棒编织在一起后，人为将编制解除锁定后雪糕棒的崩离过程进行了分析。整个作品非常充满童趣，给人一种“孩子长大后对之前不解的问题进行系统回答”的感觉。相对于银奖关于天文和相对论等看起来十分高大上的内容，金奖作品有着返璞归真的感觉，也更符合丘奖评委对于高中生如何进行物理科研的要求。
综合最近三年丘奖物理作品来看，我们能够发现，获得较高评价的选手都选取了比较朴实紧密联系生活的课题，这些课题并不需要多么前沿的物理学知识，而更多的是要求学生能够敏锐地去观察生活中的一些现象，然后科学合理的研究其对应的理论，继而设计完备准确的实验对理论进行验证。从选题上来说，我们可以看出以往的比赛中，力学基本上囊括了80
相关参赛背景知识介绍
这里我们重点介绍参与丘成桐奖物理学科比赛时，学生所需掌握或者将会学习到的新知识和新技能。
力学分析、流体力学、微积分等理论知识
在掌握高中基础物理力学知识的基础上，学生还需要加深其他内容的学习。丘成桐奖中力学的分析过程基本属于大学三年级左右的经典力学的范畴和难度。除去传统的牛顿矢量力学外，有大量的课题都使用了拉格朗日等分析力学的解决方法，这一部分力学内容需要极强的数学微积分方面的知识背景，所以对于高中生而言难度较大。但是，分析力学的解决方法通常较为优雅，专业性较强，更容易得到评委的青睐。
力学部分另外一个分支为流体力学，这一部分有着专属的体系和知识结构，同时其解决问题的方法需要进行计算机模拟涉及到大量的数值计算，比如说常见的有限元分析法，所以说对于流体力学有关的问题而言，存在了大量的新内容需要学习。学生在选取该方向题目的时候，需要做好充足的学习准备。这一部分的实验对于设备也存在一定的要求，需要考虑多方面的因素才能确保实验顺利的进行。
除去物理的有关知识外，丘成桐物理奖还需要大量的数学有关知识，最常用到的是微积分有关的知识，比如偏微分方程的解决等等。这些知识一方面可以巩固学生校内的学习（比如AP微积分），另一方面可以充分锻炼的思维和计算能力，所以这些理论内容虽然大多不属于传统的高中考试内容，但这一部分内容的学习会对学生的升学起到全面的帮助。
实验设计
对于高中生而言，一般情况下实验都是学生基于已有的实验手册，去完成所要求的一系列内容。然而在丘成桐比赛中，学生需要根据研究的课题来自行创作实验，这也就对学生，包括其指导老师提出了较高的要求。如何设计出科学严谨的实验步骤，如何消除过程中各种误差和客观因素的影响，如何确保实验结果可以充分体现想要获得结论，这些问题都直接决定了该作品是否具有参赛竞争力。
实验设计基本上可以理解为丘成桐物理奖的核心考察点，这一部分学生是否有兴趣，是否有天分做好，其实也能反映出学生未来能否很好地从事如物理、工程等相关的科研工作，所以对于参加物理学科竞赛的学生来说，也可以从这一个角度来帮助自己的人生进行规划。
Matlab、Mathematica、Python等模拟分析计算软件
对于当前的物理研究而言，计算机模拟和计算属于相当重要的一部分。对于很多的物理问题而言，我们可以通过将理论模拟来绕过实验去寻得该问题的答案。同时，我们也可以将模拟结果和实验结果进行交叉验证，来对该问题进行全面的探讨。在当前的物理科研过程中，有很多问题可以通过 Matlab 和 Mathematica 软件的仿真计算，Python 数据分析予以解决。所以在丘成桐奖的比赛中，有很多课题都通过计算机模拟进行问题的研究和验证，这一部分内容的重要性也在近些年的比赛中逐渐提高。
Matlab 和 Mathematica均属于功能非常强大的模拟计算软件，高中生如果能够借助丘成桐比赛对这些软件开始进行入门学习，这对于之后不管课程上的学习还是科研上的便利都有着很大的帮助。比如说，有很多数学问题可以用Mathematica进行验证和可视化分析。除此之外，Python 也在物理科研中发挥着很大的作用，学生也可以在解决物理问题的同时，学习大量的 编程知识，这对于学生之后的发展意义重大。
优秀论文案例分析
2020年全球物理金奖
1. 学生背景简述
该年获奖小组来自南京外国语学校的三位同学，这三位同学均在全国中学生物理竞赛，英国物理奥赛，物理碗等比赛中取得了较好的成绩，在物理学科上有着扎实的基础和较好的天赋。指导老师除本校老师外，还包括南京大学的王思慧教授，所以整篇论文有着很高的起点， 整体论文的结构以及实验的完成都有着非常好的逻辑性和完整性。
2. 论文概述
关于论文，我们首先来看一下题目和摘要，对整个论文的内容有个大概的了解。
题目：线绳自发打结的物理机制
摘要：本论文研究线绳自发打结的物理机制与过程，以及相关参数的影响。论文包括理论分析、转动实验以及振动实验。大多数理论推导都是在实验观察中得到启发而建立的。
首先通过理论分析打结过程，研究驱动（振动或转动）以及绳子这两类因素对打结的影响。在绳子驱动因素方面，推导了打结时转速、摩擦系数范围、振幅、最优驱动频率、时间等公式；在绳子的影响方面，导出了打结概率与绳长的公式，并对绳子盘绕方式、绳子材料的影响进行了定性分析。
通过反复尝试，自制了两种实验装置，分别进行振动和转动实验。在实验中，验证了振幅、频率（转速）、时间、盘绕方式、绳长、材质的影响，还对绳结的打结与解结进行了实验探究。还对打结的可逆性、容器尺寸等影响进行了讨论。大多数实验结果都和理论分析相符。最后，我们对问题进行了总结和展望。
本文具体研究线绳自发打结的物理机制，这一现象在生活中极其常见， 比如说耳机线，数据线，水管等等，但是没有多少人会去想为什么这些线一不留心就会打结。论文主要研究了振动和转动这两种方式对于打结的影响，并考虑包括振幅，频率，绳长，材质等多个因素，从多个角度对于线绳自发打结这一现象进行解释。整篇文章讨论的主题是一个没有学习过物理的人都可以完全理解，但是这个问题究竟为什么会产生却没有一个较好的解释。
3. 获奖点分析
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选题： 毫无疑问，选题应该是这个作品获得金奖最重要的因素。首先，线绳自发打结这个现象在生活中极为普遍，这一现象或多或少给大家的生活带来各种各样的困扰。但是，这个现象产生的原因究竟是什么，可能就算是研究物理方向的教授都很难讲清楚。于是，这种能够产生充分共鸣，但其机制却鲜为人知的课题，能够更好地得到各位评委老师的青睐。其次，该课题并没有涉及到较多比较高深的物理学知识。从整个论文来看，只有高中阶段的物理理论有所涉及，除此之外仅有基础的微积分和统计学内容。用基础的知识去解决复杂的实际问题是丘成桐物理方向极为推崇的。第三，该课题研究问题可以用较少的实验器材进行测试，这里不会用到很多复杂的器材和设备，这也就让该课题变得更加有亲和力。最后，该课题可以与其他物理内容做结合，比如热力学第二定律自发性，材料物理等等，这些扩展都使得该课题有着深刻的研究意义。
类似于线绳自发打结的问题实际生活中非常多，这也就需要学生与指导老师多多留意这些问题，并去深刻思考如何用最简单直接的研究方法去解决。人类社会中存在类似的问题数不胜数，但大部分时候人们都选择无视或者被动地接受，丘成桐物理奖对于这一现象提出了自己的看法和解决方案。
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论文：
摘要 目录 一、引言 二、预实验 2.1 振动时间与绳子长度对打结个数的影响 2.2 振动方式与绳子材质对打结个数的影响 三、理论分析 3.1 驱动的影响 3.1.1 转动与转速 3.1.2 驱动参数 3.1.3 时间的影响 3.2 绳子的影响 3.2.1 盘绕方式的影响 3.2.2 绳长的影响 3.2.3 绳子材料的影响 四、振动实验 4.1 振动参数的影响 4.1.1 绳结个数与振动方向的关系 4.1.2 绳结个数与振幅的关系 4.1.3 绳结个数与振动频率的关系 4.1.4 绳结个数与振动时间的关系 4.2 绳子的影响 4.2.1 绳结个数与盘绕方式的关系 4.2.2 打结概率与绳子长度的关系 4.2.3 绳结个数与绳子材质的关系 4.2.4 绳结的打结与解结 五、转动实验 5.1 转动参数的影响 5.1.1 转动时间对绳结个数的影响 5.1.2 转动频率对绳结个数的影响 5.2 绳子参数的影响 5.2.1 绳子盘绕方式对绳结个数的影响 5.2.2 摩擦系数的测量 5.2.3 绳子材质对绳结个数的影响 5.2.4 绳长对绳结个数的影响 5.2.5 配重对绳结个数的影响 5.3 讨论 5.3.1 打结的可逆性 5.3.2 转动容器尺寸与形状的影响 六、总结与展望 参考文献 致谢从目录中， 我们可以看出作者对于该课题的研究思路。这里可以看出，作者从很多个角度都对于这个问题进行了研究和实验。从多个维度对于同一问题进行探寻对于培养学生思维的逻辑性和辩证性意义重大，也符合了国外教育中辩证思维（Critical Thinking）这一重要组成部分，研究对象的全面性也是该作品获得极高赞赏的重要原因。
除了目录外，我们从文章的以下几个方面来看一下这篇文章的优秀之处。首先，该文章中理论部分书写清晰，整体上由高中的物理知识出发，进行实际问题的应用和解答，如图<a href="#fig:string1" data-reference-type="ref" data-reference="fig:string1">2.8</a>所示。这里我们可以看出，该论文并不需要高深的物理背景知识，但是整体理论推导极其工整逻辑，非常易于读者理解。
此外，对于实验部分，学生选择了生活中非常常见的材料进行测试。这些实验器材均极为容易获取。但就是通过这些非常简易的器材，学生可以对线绳打结问题进行多角度的探索，这是非常难得的一点。
最后，该组学生对于整个实验的内容进行了充分的总结。这里系统地将理论和实验相结合，对于整个问题进行了详细的解释，这一部分体现了物理研究的科学性和完整性，也完美契合了康德《纯理性批判中》后验（A posteriori）知识的获取方式和过程。